“石头剪刀布”的制胜策略

          学生：王梓赫 杨宇辰 杨奕琛 田悦辰 陈怡然 丁卓凡 吴森

               指导老师：刘阳

               学校：徐州市第一中学

                日期：2024年7月19日

摘要：

“石头剪刀布”是一款简单而经典的博弈游戏，其背后蕴含着丰富的心理学、概率学和数学原理。本文通过对该游戏的制胜策略和心理胜率进行初步分析研究，通过数学建模和实证分析，研究了游戏中的概率学原理和数学原理，分析了玩家的心理决策过程及其对游戏胜率的影响，最后提出了基于这些原理的制胜策略和建议。

一、引言

石头剪刀布是一个很普遍的决策手段，因其简单的游戏机制而流行于大众之间，而人都认为其游戏机制是公平的。是的，按理来说这确实是一个公平的游戏，石头剪刀布中的任意手势可能性都是相同的。但是其中的问题是人是人，而不是机器。人是有自我的习惯与意识，因其所具有的主观性，会左右人的行为，因而导致人所作的手势会出现可能性的偏差。所以人只能随心，却永远无法做到随机。人自以为随机的行为，其实会无意间暴露出自己内心的潜在偏好，而偏好就会成为你在博弈中的弱点。你以为你的石头剪刀布是随便出的，但你可不是随便出的，都是有规律的。因此我们组对此进行了相关研究，研究的主要方法包括文献阅读与试验对比，接下来我们组将会从制胜策略与心理胜率分析来讨论如何让石头剪刀布的胜率达到更高的水平。

二、“石头剪刀布”的基本规则

“石头剪刀布”的游戏规则简单明了，双方各有三种策略：石头、剪刀、布。每种策略之间存在循环克制关系：石头能够击败剪刀，剪刀能够剪断布，布能够包裹石头。游戏时，双方同时出手势，根据克制关系决定胜负。如果双方手势相同，则视为平局。

三、“石头剪刀布”的心理学解释

石头剪刀布”的三种手势，即石头、剪刀、布，各自蕴含着丰富的心理学意义。以下是对这三种手势心理学意义的详细分析：

1、石头：

l 力量与控制：石头手势象征着坚硬和不可摧毁的力量。在游戏中选择石头，往往反映出玩家对于控制局面的渴望，以及对于力量感的追求。这种选择可能源于玩家内心的自信或是对当前局势的评估，认为通过展现力量可以占据优势。

l 攻击性：出石头需要把手攥紧，这样的动作会增强力量感，同时也可能带有一定的攻击性。这种攻击性可能源于玩家的竞争心理或是对胜利的渴望。

l 压力与焦虑：然而，出石头也可能增加玩家的压力和焦虑水平，因为攥紧拳头会给人一种紧张的感觉，同时也在无形中提高了对结果的期待值。

2. 剪刀

l 锋利与切割：剪刀手势代表着锋利和切割的能力。选择剪刀的玩家可能具有敏锐的洞察力和判断力，善于找到问题的关键所在，并采取果断的行动。

l 自信与决断：在游戏中出剪刀，往往需要玩家对自己的判断有足够的信心，并能够在短时间内做出决断。这种自信和决断力是成功的关键因素之一。

l 风险与挑战：然而，出剪刀也伴随着一定的风险和挑战。因为剪刀虽然能够剪断布，但也有可能被石头击败。因此，选择剪刀的玩家需要承担一定的风险，并准备好应对可能的挑战。

3. 布

l 柔软与包容：布手势象征着柔软和包容的特质。选择布的玩家可能具有温和、宽容的性格特点，善于与他人和谐相处，并愿意在必要时做出妥协和让步。

l 释放与放松：出布时手部的舒张可以让血液更顺畅，局部微循环更充分，给人一种释放感。这种释放感有助于缓解紧张情绪，使玩家在游戏中保持更加放松和自然的状态。

l 不安全感：然而，张开的手指也可能让人的不安全感增加。因为布虽然能够包裹石头，但也有可能被剪刀剪断。因此，选择布的玩家需要在保持放松的同时，也要保持一定的警惕性和应变能力。

综上所述，“石头剪刀布”的三种手势各自具有独特的心理学意义。这些意义不仅反映了玩家的性格特点和心理状态，还在一定程度上影响了他们在游戏中的策略和表现。因此，在玩游戏时了解这些心理学意义可以帮助我们更好地理解对手、调整自己的策略，并最终取得胜利。

四、“石头剪刀布”的研究成果

1、2015年1月，浙江大学、浙江工商大学、中国科学院组成的跨学科团队共同完成了一项“石头剪刀布”中的社会循环与条件响应的研究。该研究采用经济学控制性实验方法，招募了360名不同专业的大学生和研究生志愿者，进行为期300轮的两两随机配对的“石头剪刀布”博弈。研究结果显示，人们大约以36%概率出石头，32%概率出剪刀，32%概率出布。虽然概率接近1/3，但胜方更倾向于使用上次的动作，败方则更倾向于使用克制胜方上次结果的动作，即“胜留输变”。赢家保持现状，输家做出改变。即如果上一轮你赢了，下一轮更可能沿用相同的出手；如果输了，则更可能换用能打败对手的出手。

2、码农界有个网站叫Kaggle，类似于算法悬赏令，它曾经搞了一个石头剪刀布算法大赛，有超过1600支队伍参加。其中基础算法包括复制你的上一轮，克制你的上一轮，反克制你的上一轮，本质都是在思考这波我应该在第几层。 这种条件概率特征很容易统计出来，这种性质在数学上被称为马尔可夫性质，是一个随机构成未来状态的条件概率分布，仅依赖于现在的状态。

人类往往具有非常强的马尔可夫属性，因为大部分人玩石头剪刀布，就是只根据目前这一轮的结果来决定我下一步出什么，而不会去想过去都出过些什么，但计算机可以完全记住你的历史对局。当你出完石头、石头剪刀，算法一匹配，就能预测你下一把大概率出布。这种基于数据级的算法，打的越多胜率越高。

此外，Kaggle上还有模式匹配算法、决策术、随机森林、游击队算法、老虎机计算法等等，对人类的胜率应该都能超过70%。最终第一名用的是基于多步超前法构造的多智能体狄利克雷分布采样算法。

五、“石头剪刀布”的试验验证

从概率学的角度来看，“石头剪刀布”是一个典型的随机事件，每个出手的选择（石头、剪刀、布）都有相等的概率出现，比赛的结果，在次数超过一定数量之后，应该是趋近于1：1。但是在我们的实际体验往往并非如此。为验证比赛人的心理因素，或者通过一定的策略，是否能对“石头剪刀布”比赛的胜率产生影响，我们设计了两组试验进行对比分析验证。

1、完全随机试验：为了排除比赛者的心理因素，由甲乙两人在隔离的情况下，在规定时间内，各自在纸上顺序写出100次石头、剪刀、布，我们记录在excel表格中，并对各自的100个手势进行顺序编号，把甲的手势顺序不变，用骰子扔两次，产生一个2位的随机数。乙的手势从产生的2位数开始重新编号，与甲的手势按顺序对比产生胜负结果。连续进行5次比赛，结果统计如下：

石头剪刀布出现的次数统计表

胜负结果统计

从以上的结果分析，每人出石头剪刀布的概率接近33%，但与上述研究1中的结果类似，相对来说，由于是由人给出的结果，还是有一定的偏向性的。两人获胜的概率有0.8%的差别，已接近相同。

2、允许策略和心理影响的试验：为测试人的心理，以及比赛策略对比赛结果产生的影响，我们试验过程及结果记录如下：

选定小组中三个人，甲、乙、丙进行比赛，让甲在比赛试验前查阅石头剪刀布相关的知识，了解相关试验以及获胜策略，而乙、丙在本次试验前没有查询相关知识，三人先进行一场循环比赛，每场比赛出手势100次，记录比赛的结果，如下表所示：

(1) 选定小组中三个人，甲、乙、丙再次进行比赛，让乙在比赛试验前也查阅石头剪刀布相关的知识，了解相关试验以及获胜策略，而丙在本次试验前没有查询相关知识，三人先进行一场循环比赛，每场比赛出手势100次，记录比赛的结果，如下表所示：

(2) 选定小组中三个人，甲、乙、丙再次进行比赛，让丙在比赛试验前也查阅石头剪刀布相关的知识，了解相关试验以及获胜策略，三人先进行一场循环比赛，每场比赛出手势100次，记录比赛的结果，如下表所示：

六、 结果分析

从两组比赛的对比结果分析我们可以看出，第一组试验，不论是石头剪刀布出现的比例，还是两个人胜利的概率，都是接近的，而第二组试验，可以看出，三个人的胜率有明显的差别，而比赛者是否了解相关的取胜策略，是乎有一定的影响，特别是对平局的概率有一定的影响，但是更多次的比赛之后，这种影响并不明显，个人的某些心理潜质或者说对策略的熟练应用起到了更大的作用。

通过试验，我们基本验证了以下的获取策略：

l 如果上一轮的结果是赢，‌那么下一轮有最高的概率仍然采取上一轮已经采用过的动作。

l 如果上一轮的结果是输，‌那么下一轮就有最高的概率顺时针改变动作。而这些心理特质，通过这样有限次数的对比，很难达到有效的研究的成果。

l 如果上一轮的结果是平，‌那么下一轮保持同样动作的概率也较高，‌但也有较高的概率逆时针改变动作。你需要考虑对方的心理状态，猜测其有可能考虑几层。

基于以上的分析，我们可以提出以下制胜策略和建议：

l 多样化出手选择：不要过于依赖某一种出手，而是应该多样化选择，以打破对手可能存在的预测模式。

l 观察对手：细心观察对手的习惯性出手和策略，以便更好地预测其下一步的选择。

l 利用心理战术：通过迷惑对手、制造假象等手段来干扰对手的心理决策过程，从而提高自身的胜率。

l 保持冷静和自信：在游戏中保持冷静和自信，不轻易受到对手的影响而改变自己的策略。‌

“石头剪刀布”游戏虽然看似简单，实则蕴含丰富的心理学和博弈论原理。通过观察对手、保持随机性、运用心理战术和快速反应等策略，玩家可以显著提升胜率。同时，参与者的心理状态、行为偏好和决策过程等心理因素也会对游戏结果产生重要影响。

未来的研究可以进一步探讨不同文化背景下玩家的心理差异对游戏结果的影响，以及如何通过训练和提高玩家的心理素质来提升其在游戏中的表现。此外，还可以将这些策略应用于其他类似的博弈游戏中，以验证其普遍性和有效性。

参考文献:

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